Posudky mezních stavů použitelnosti a únavy pro plošné MKP modely železobetonových staveb

Posudky mezních stavů použitelnosti a únavy pro plošné MKP modely železobetonových staveb

Nové evropské normy pro navrhování pozemních a mostních staveb (EN 1992-1-1, EN 1992-2) předepisují, s ohledem na zajištění stanovené odolnosti a životnosti konstrukce, vedle základních požadavků na její únosnost, kontrolu návrhu z hlediska mezních stavů použitelnosti (MSP). Zatímco posouzení konstrukce na mezním stavu únosnosti (MSÚ) lze dnes považovat za běžný standard, je vedení posudků a zejména skutečné navrhování na MSP spojeno s celou řadou vzájemně se podmiňujících, iterativních výpočtů s následnou kontrolou výchozích předpokladů apod.. Prokázání požadovaných vlastností a stanovení nutného stupně vyztužení z hlediska všech relevantních posudků je tak početně velmi pracnou úlohou, kterou je třeba řešit zejména v následujících případech: vodotěsnost (bílé vany), agresivní prostředí, masivní, tlustostěnné dílce, podzemní nebo mostní objekty, popř. pohledové plochy apod.. Všestranné, hospodárné zvládnutí této úlohy je ve složitějších případech bez využití optimální softwarové podpory nemyslitelné.

Obr. 1 Aplikační oblasti posudků MSP

1. Návrhové účinky pro MSP

Zatížení stavebních konstrukcí vyplývá zejména z EN 1991-1-1, resp. u zatížení dopravou z EN 1991-2. Na rozdíl od MSÚ, kde zpravidla vystačíme při vyloučení mimořádné a seizmické situace s tzv. zá­kladní kombinací pro trvalou a dočasnou návrhovou situaci, využívají posudky MSP ve smyslu EN 1990 následující návrhové účinky:

• charakteristická kombinace
• občasná kombinace
• kvazistálá kombinace

V závislosti na konkrétním typu posudku MSP, viz dále bod 2, je tedy nutné v daném posudkovém průřezu znát výše uvedené, kombinační hodnoty vnitřních účinků.

V případě počítačového zpracování a vyšetření vnitřních účinků pomocí dnes běžné metody konečných prvků (FEM) vedou posudky MSP u složitějších úloh doslova na „explozi“ dat. Tato data je třeba mít při automatickém navrhování nutných ploch výztuže dále co nejrychleji k dispozici, aby posuzování netrvalo příliš dlouho.

Sestavení všech potřebných kombinačních účinků pro MSÚ a MSP probíhá v řešiči FEM TRIMAS^®  automatizovaně. Realizace posudků MSP si však dále ze zmíněných důvodů vyžádala přepracování vnitřní struktury dat s centrálním řízením a správou návrhových parametrů, podpořených navíc objektovou databankou s rychlým přístupem, viz obr. 2.

Obr. 2 Struktura dat a ovládání posudků

2. Řešené mezní stavy použitelnosti

V závislosti na konkrétním typu konstrukce, jejím provedení, okolním prostředí a požadavcích provozova­tele lze kromě běžných posudků na MSÚ v systémech RIB TRIMAS^® a PONTI^® u plošných konstrukcí nově posuzovat a navrhovat se zohledněním následujících mezních stavů:

• omezení napětí

- tlaková napětí v betonu ?_c
- tahová napětí v betonu ?_c
- napětí ve výztuži ?_s

• mezní stav trhlin

- omezení šířky trhlin, nepřímý výpočet
- vznik a šířka trhlin
- ranné a pozdější vynucené přetvoření

• minimální výztuž
• povrchová výztuž
• únava (MSÚ)

- tlačený beton
- výztuž

Aplikované návrhové algoritmy zohledňují volitelně evropské normy EN 1992-1-1, resp. EN 1992-2 nebo německé normy DIN 1045-1, resp. DIN Fachbericht 102 a předpisy WU pro vodonepropustný beton, ZTV-ING, 853 pro tunelové stavby a BAW pro masivní, tlustostěnné dílce.

2.1 Omezení napětí

Omezení napětí v konstrukci na předepsané hodnoty je základním posudkem MSP. Napětí v betonu ?_c a ve výztuži ?_s se omezují podmínkami v závislosti na tom, zda napětí v průřezu při charakteristické kombinaci převyšuje tahovou pevnost betonu f_ctm, příklad viz obrázek 3.

Tlaková napětí betonu ?_c se pro t < 28d stanoví v závislosti na nárůstu pevnosti. V případech ?_c > f_cm(t) se napětí v průřezu s trhlinami stanovují iterativně z podmínky rovnováhy vnitřních účinků.

Obr. 3 Schéma omezení napětí u mostních staveb

2.2 Mezní stav trhlin

Návrh rozlišuje mezi omezením šířky trhlin bez přímého výpočtu a přímým výpočtem charakteristické šířky trhliny w_k. Základní větvení algoritmu TRIMAS^® posouzení trhlin viz obr. 4.

Obr. 4 Větvení algoritmu TRIMAS^® u posudku trhlin

2.2.1 Omezení šířky trhlin, nepřímý výpočet

Minimální výztuž As na zajištění funkčnosti konstrukce i po vzniku trhlin se stanovuje tzv. nepřímým výpočtem podle známého vztahu (1), viz např. EN 1992-1-1.

   (1)

Plocha betonu A_ct v tažené části průřezu se určuje iterací podmínky vnitřní rovnováhy a následnou triangulací průřezu. Součinitel k_c zohledňuje rozdělení napětí v průřezu bezprostředně před vznikem trhlin a změnu ramene vnitřních sil. Např. pro plně tažený průřez nabývá hodnoty 1. Součinitel k vyjadřuje účinek nerovnoměrného rozdělení vnitřních rovnovážných napětí vedoucích ke zmenšení sil vyplývající z omezených přetvoření; v závislosti na tloušťce dílce se v programu TRIMAS^® interpoluje z intervalu 0,5 až 0,8. Pro vodonepropustný beton se uvažuje k = 1. Hodnota f_ct,eff(t) představuje efektivní pevnost betonu v čase vzniku prvních trhlin (t<5 d, 6 d < t < 28 d a t>28 d).

2.2.2 Šířka trhlin, přímý výpočet

V návrhových průřezech s ?_c > f_ctm probíhá v programu TRIMAS^® z požadované šířky trhliny nejprve nepřímý výpočet průměru výztuže ?_s a následný přímý výpočet charakteristické šířky trhliny w_k. V případě, kdy je zjištěn menší přípustný průměr výztuže než uvažovaný nebo překročena požadovaná šířka trhliny, program zvyšuje výztuž tažené zóny průřezu a kontrola šířky trhliny se opakuje. Tento proces probíhá iterativně až do nalezení vyhovujících hodnot.

Charakteristická šířka trhliny je přitom dána vztahem (2)

   (2)

kde maximální vzdálenost trhlin s_r,max, rozdíl poměrných přetvoření výztuže a betonu s přihlédnutím ke spolupůsobení betonu v tahu (tension stiffening) a rovněž přípustný průměr výztuže ?_s pro danou délku trhliny jsou dány vztahy ve smyslu EN 1992-1-1.

2.2.3 Ranné a pozdější vynucené přetvoření

Vznik vnitřní napjatosti odvodem hydratačního tepla, vývoj modulu pružnosti a tahové a tlakové pevnosti betonu při daných vnějších okrajových podmínkách (např. podloží u základových desek) jsou spolu neslučitelně spjaty. „Ranným vynuceným přetvořením“ označujeme stav, kdy u prvku z mladého betonu i u staticky určitých konstrukcí vzniká vlastní vnitřní napětí.

TRIMAS^® uvažuje rannou vnitřní napjatost při čase vzniku prvních trhlin t L 7 d, resp. v intervalu stáří betonu 7 d < t < 28 d. V těchto případech se uvažují součinitele k_c= 1.0 a k = 0.8 a efektivní pevnost betonu f_ct,eff.

Obr. 5 Průběh tahových napětí při ranném vynuceném přetvoření

2.3 Minimální výztuž

Minimální výztuž zajišťuje „tvárné“ chování konstrukce a její bezpečnost proti náhlému porušení – princip „kolaps po vzniku trhlin“, tj. aby po vzniku prvních trhlin mohl prvek dále fungovat. Dle EN 1992-1-1 se stanovuje např. pro ohýbané prvky ze vztahu

A_s,min = 0,26 ^. f_ctm ^. b_t ^. d / f_yk (3),

kde b_t je průměrná šířka tažené části betonu.

Program TRIMAS^® určuje minimální výztuž v oblastech s tahovým napětím při občasné kombinaci analogicky ze vztahu

  A_s,min = M_cr / f_yk ^. z_s (4),

kde z_s je rameno vnitřních sil při momentu na mezi vzniku trhlin M_cr =0,7 f_ctm ^. W_c. Hodnota W_c je průřezový modul betonového průřezu.

2.4 Povrchová výztuž

Povrchová výztuž A_s,surf zajišťuje odolnost proti odlupování krycí vrstvy betonu. Předepisuje se v případech průměru výztuže nebo skupinové výztuže s náhradním průměrem > 32 mm. V tomto případě by měla být v obou směrech

  A_s,surfmin > 0.01^.A_ct,ex (5),

kde A_ct,ext je tažená část betonového průřezu vně smykových třmínků.

Dále v případě krytí hlavní výztuže > 70mm se stanovuje pro oba směry

  A_s,surf > 0.005^.A_ct,ext (6)

TRIMAS^® standardně uvažuje 3.93 cm²/m, tj. c10 mm na 20 cm. Lze však uživatelsky předepsat i jinou požadovanou hodnotu.

2.5 Únava (MSÚ)

Únava je specifickým případem MSÚ. Vzhledem k tomu, že posouzení únavy vychází z obdobných kombi­nač­ních účinků jako MSP, je vhodné její programové sloučení s posudky MSP.

Posouzení únavy odděleně pro beton, podélnou a příč­nou výztuž vychází z metody ekvivalentního rozkmitu napětí, tj. porovnání tzv. ekvivalentního rozkmitu napětí s korespondujícím rozkmitem odečteným z Wöhlerovy křivky (např. pro výztuž hodnota D?_RsK(N*)).  Ekvivalentní rozkmit napětí se přitom stanoví z hodnoty napětí v průřezu s trhlinami pro rozhodující kombinaci účinků přenásobené součinitelem ?. Např. rozhodující kombinaci účinky pro mosty viz obr. 6.

Součinitel ? se vypočítá pro každý z materiálů zvlášť obecně vztahem (7)

(7)

přičemž v programu TRIMAS^®  jsou hodnoty D?_RsK(N*), j_at a ?₁ až ?₄ uživatelské vstupní parametry. Vlastnosti materiálů se uvažují s dílčími součiniteli g_c,fat  = 1.50 pro beton a g_s,fat  = 1.15 pro výztuž. Konečný návrh nutné výztuže probíhá iterativně, podobně jako u kontroly rozevírání trhlin dle bodu 2.2.2.

Obr. 6 Schéma posouzení únavy u mostů (MSÚ)

3. Deformace ve II. mezním stavu

Popsané posudky MSP zcela záměrně nerozebírají problematiku stanovení deformací trhlinami porušené monolitické konstrukce. Řešení těchto otázek, popř. i společně s uvážením geometrické nelinearity a stabilitního chování, je pro prostorové prutové modely možné s licenčním rozšířením TRIMAS^® RTzustand II.. Řešení deformací plošných modelů ve II. mezním stavu je v přípravě.

4. Obsluha a vyhodnocení posudků

Zadávání výpočetního modelu a zatížení probíhá běžným grafickým způsobem. Potřebné návrhové kombinace zatěžovacích stavů jsou sestaveny automaticky. Definice a přiřazení návrhových parametrů konstrukčním dílcům probíhá v centrálním panelu řízení a voleb posudků, obr. 7. Tímto jsou zaručeny opakovatelné, selektivní výpočty a výstupy výsledků.

Ve TRIMAS^® neprobíhá jen pouhé posouzení zadaného stavu, ale skutečný iterativní návrh nutných ploch výztuže. Vyhodnocení výsledků posudků poskytuje jak kumulativní textové a grafické informace, např. směrové max. plochy nutné výztuže – obr. 8, rozhodující mezní stav v daném posudkovém místě aj., tak i dílčí, detailní informace z jednotlivých posudků uvedených pod článkem 2 , např. nutná výztuž na zamezení vzniku trhlin, napětí v betonu a ve výztuži při porušeném průřeze aj..

Obr. 7 Základní panel řízení posudků TRIMAS^®

Obr. 8 Zobrazení kumulované nutné výztuže z MSÚ a MSP

5. Výhled a závěr

Stupeň automatizace posudků na MSP a únavy v systémech TRIMAS^® a PONTI^® je kvalitativním skokem umožňujícím v inženýrské praxi rychlé, hospodárné a spolehlivé navrhování specifických pozemních staveb (např. bílé vany) a mostů. Popisované algoritmy jsou k dispozici formou licenčního rozšíření RTgzg. Mostařská varianta PONTI^® umožňuje navíc vedení těchto posudků i pro prutové, popř. i předpjaté dílce. Obdobné posuzovaní prutových dílců pozemních staveb s variantou TRIMAS^® lze v krátkosti očekávat.

Posudky mezních stavů použitelnosti a únavy pro plošné MKP modely železobetonových staveb

Nové evropské normy pro navrhování pozemních a mostních staveb (EN 1992-1-1, EN 1992-2) předepisují, s ohledem na zajištění stanovené odolnosti a životnosti konstrukce, vedle základních požadavků na její únosnost, kontrolu návrhu z hlediska mezních stavů použitelnosti (MSP). Zatímco posouzení konstrukce na mezním stavu únosnosti (MSÚ) lze dnes považovat za běžný standard, je vedení posudků a zejména skutečné navrhování na MSP spojeno s celou řadou vzájemně se podmiňujících, iterativních výpočtů s následnou kontrolou výchozích předpokladů apod.. Prokázání požadovaných vlastností a stanovení nutného stupně vyztužení z hlediska všech relevantních posudků je tak početně velmi pracnou úlohou, kterou je třeba řešit zejména v následujících případech: vodotěsnost (bílé vany), agresivní prostředí, masivní, tlustostěnné dílce, podzemní nebo mostní objekty, popř. pohledové plochy apod.. Všestranné, hospodárné zvládnutí této úlohy je ve složitějších případech bez využití optimální softwarové podpory nemyslitelné.

Obr. 1 Aplikační oblasti posudků MSP

1. Návrhové účinky pro MSP

Zatížení stavebních konstrukcí vyplývá zejména z EN 1991-1-1, resp. u zatížení dopravou z EN 1991-2. Na rozdíl od MSÚ, kde zpravidla vystačíme při vyloučení mimořádné a seizmické situace s tzv. zá­kladní kombinací pro trvalou a dočasnou návrhovou situaci, využívají posudky MSP ve smyslu EN 1990 následující návrhové účinky:

• charakteristická kombinace
• občasná kombinace
• kvazistálá kombinace

V závislosti na konkrétním typu posudku MSP, viz dále bod 2, je tedy nutné v daném posudkovém průřezu znát výše uvedené, kombinační hodnoty vnitřních účinků.

V případě počítačového zpracování a vyšetření vnitřních účinků pomocí dnes běžné metody konečných prvků (FEM) vedou posudky MSP u složitějších úloh doslova na „explozi“ dat. Tato data je třeba mít při automatickém navrhování nutných ploch výztuže dále co nejrychleji k dispozici, aby posuzování netrvalo příliš dlouho.

Sestavení všech potřebných kombinačních účinků pro MSÚ a MSP probíhá v řešiči FEM TRIMAS^®  automatizovaně. Realizace posudků MSP si však dále ze zmíněných důvodů vyžádala přepracování vnitřní struktury dat s centrálním řízením a správou návrhových parametrů, podpořených navíc objektovou databankou s rychlým přístupem, viz obr. 2.

Obr. 2 Struktura dat a ovládání posudků

2. Řešené mezní stavy použitelnosti

V závislosti na konkrétním typu konstrukce, jejím provedení, okolním prostředí a požadavcích provozova­tele lze kromě běžných posudků na MSÚ v systémech RIB TRIMAS^® a PONTI^® u plošných konstrukcí nově posuzovat a navrhovat se zohledněním následujících mezních stavů:

• omezení napětí

- tlaková napětí v betonu ?_c
- tahová napětí v betonu ?_c
- napětí ve výztuži ?_s

• mezní stav trhlin

- omezení šířky trhlin, nepřímý výpočet
- vznik a šířka trhlin
- ranné a pozdější vynucené přetvoření

• minimální výztuž
• povrchová výztuž
• únava (MSÚ)

- tlačený beton
- výztuž

Aplikované návrhové algoritmy zohledňují volitelně evropské normy EN 1992-1-1, resp. EN 1992-2 nebo německé normy DIN 1045-1, resp. DIN Fachbericht 102 a předpisy WU pro vodonepropustný beton, ZTV-ING, 853 pro tunelové stavby a BAW pro masivní, tlustostěnné dílce.

2.1 Omezení napětí

Omezení napětí v konstrukci na předepsané hodnoty je základním posudkem MSP. Napětí v betonu ?_c a ve výztuži ?_s se omezují podmínkami v závislosti na tom, zda napětí v průřezu při charakteristické kombinaci převyšuje tahovou pevnost betonu f_ctm, příklad viz obrázek 3.

Tlaková napětí betonu ?_c se pro t < 28d stanoví v závislosti na nárůstu pevnosti. V případech ?_c > f_cm(t) se napětí v průřezu s trhlinami stanovují iterativně z podmínky rovnováhy vnitřních účinků.

Obr. 3 Schéma omezení napětí u mostních staveb

2.2 Mezní stav trhlin

Návrh rozlišuje mezi omezením šířky trhlin bez přímého výpočtu a přímým výpočtem charakteristické šířky trhliny w_k. Základní větvení algoritmu TRIMAS^® posouzení trhlin viz obr. 4.

Obr. 4 Větvení algoritmu TRIMAS^® u posudku trhlin

2.2.1 Omezení šířky trhlin, nepřímý výpočet

Minimální výztuž As na zajištění funkčnosti konstrukce i po vzniku trhlin se stanovuje tzv. nepřímým výpočtem podle známého vztahu (1), viz např. EN 1992-1-1.

xxx (1)

Plocha betonu A_ct v tažené části průřezu se určuje iterací podmínky vnitřní rovnováhy a následnou triangulací průřezu. Součinitel k_c zohledňuje rozdělení napětí v průřezu bezprostředně před vznikem trhlin a změnu ramene vnitřních sil. Např. pro plně tažený průřez nabývá hodnoty 1. Součinitel k vyjadřuje účinek nerovnoměrného rozdělení vnitřních rovnovážných napětí vedoucích ke zmenšení sil vyplývající z omezených přetvoření; v závislosti na tloušťce dílce se v programu TRIMAS^® interpoluje z intervalu 0,5 až 0,8. Pro vodonepropustný beton se uvažuje k = 1. Hodnota f_ct,eff(t) představuje efektivní pevnost betonu v čase vzniku prvních trhlin (t<5 d, 6 d < t < 28 d a t>28 d).

2.2.2 Šířka trhlin, přímý výpočet

V návrhových průřezech s ?_c > f_ctm probíhá v programu TRIMAS^® z požadované šířky trhliny nejprve nepřímý výpočet průměru výztuže ?_s a následný přímý výpočet charakteristické šířky trhliny w_k. V případě, kdy je zjištěn menší přípustný průměr výztuže než uvažovaný nebo překročena požadovaná šířka trhliny, program zvyšuje výztuž tažené zóny průřezu a kontrola šířky trhliny se opakuje. Tento proces probíhá iterativně až do nalezení vyhovujících hodnot.

Charakteristická šířka trhliny je přitom dána vztahem (2)

xxx (2)

kde maximální vzdálenost trhlin s_r,max, rozdíl poměrných přetvoření výztuže a betonu s přihlédnutím ke spolupůsobení betonu v tahu (tension stiffening) a rovněž přípustný průměr výztuže ?_s pro danou délku trhliny jsou dány vztahy ve smyslu EN 1992-1-1.

2.2.3 Ranné a pozdější vynucené přetvoření

Vznik vnitřní napjatosti odvodem hydratačního tepla, vývoj modulu pružnosti a tahové a tlakové pevnosti betonu při daných vnějších okrajových podmínkách (např. podloží u základových desek) jsou spolu neslučitelně spjaty. „Ranným vynuceným přetvořením“ označujeme stav, kdy u prvku z mladého betonu i u staticky určitých konstrukcí vzniká vlastní vnitřní napětí.

TRIMAS^® uvažuje rannou vnitřní napjatost při čase vzniku prvních trhlin t L 7 d, resp. v intervalu stáří betonu 7 d < t < 28 d. V těchto případech se uvažují součinitele k_c= 1.0 a k = 0.8 a efektivní pevnost betonu f_ct,eff.

Obr. 5 Průběh tahových napětí při ranném vynuceném přetvoření

2.3 Minimální výztuž

Minimální výztuž zajišťuje „tvárné“ chování konstrukce a její bezpečnost proti náhlému porušení – princip „kolaps po vzniku trhlin“, tj. aby po vzniku prvních trhlin mohl prvek dále fungovat. Dle EN 1992-1-1 se stanovuje např. pro ohýbané prvky ze vztahu

A_s,min = 0,26 ^. f_ctm ^. b_t ^. d / f_yk  (3),

kde b_t je průměrná šířka tažené části betonu.

Program TRIMAS^® určuje minimální výztuž v oblastech s tahovým napětím při občasné kombinaci analogicky ze vztahu

  A_s,min = M_cr / f_yk ^. z_s  (4),

kde z_s je rameno vnitřních sil při momentu na mezi vzniku trhlin M_cr =0,7 f_ctm ^. W_c. Hodnota W_c je průřezový modul betonového průřezu.

2.4 Povrchová výztuž

Povrchová výztuž A_s,surf zajišťuje odolnost proti odlupování krycí vrstvy betonu. Předepisuje se v případech průměru výztuže nebo skupinové výztuže s náhradním průměrem > 32 mm. V tomto případě by měla být v obou směrech

  A_s,surfmin > 0.01^.A_ct,ex  (5),

kde A_ct,ext je tažená část betonového průřezu vně smykových třmínků.

Dále v případě krytí hlavní výztuže > 70mm se stanovuje pro oba směry

  A_s,surf > 0.005^.A_ct,ext  (6)

TRIMAS^® standardně uvažuje 3.93 cm²/m, tj. c10 mm na 20 cm. Lze však uživatelsky předepsat i jinou požadovanou hodnotu.

2.5 Únava (MSÚ)

Únava je specifickým případem MSÚ. Vzhledem k tomu, že posouzení únavy vychází z obdobných kombi­nač­ních účinků jako MSP, je vhodné její programové sloučení s posudky MSP.

Posouzení únavy odděleně pro beton, podélnou a příč­nou výztuž vychází z metody ekvivalentního rozkmitu napětí, tj. porovnání tzv. ekvivalentního rozkmitu napětí s korespondujícím rozkmitem odečteným z Wöhlerovy křivky (např. pro výztuž hodnota D?_RsK(N*)).  Ekvivalentní rozkmit napětí se přitom stanoví z hodnoty napětí v průřezu s trhlinami pro rozhodující kombinaci účinků přenásobené součinitelem ?. Např. rozhodující kombinaci účinky pro mosty viz obr. 6.

Součinitel ? se vypočítá pro každý z materiálů zvlášť obecně vztahem (7)

xxx   (7)

přičemž v programu TRIMAS^®  jsou hodnoty D?_RsK(N*), j_at a ?₁ až ?₄ uživatelské vstupní parametry. Vlastnosti materiálů se uvažují s dílčími součiniteli g_c,fat  = 1.50 pro beton a g_s,fat  = 1.15 pro výztuž. Konečný návrh nutné výztuže probíhá iterativně, podobně jako u kontroly rozevírání trhlin dle bodu 2.2.2.

Obr. 6 Schéma posouzení únavy u mostů (MSÚ)

3. Deformace ve II. mezním stavu

Popsané posudky MSP zcela záměrně nerozebírají problematiku stanovení deformací trhlinami porušené monolitické konstrukce. Řešení těchto otázek, popř. i společně s uvážením geometrické nelinearity a stabilitního chování, je pro prostorové prutové modely možné s licenčním rozšířením TRIMAS^® RTzustand II.. Řešení deformací plošných modelů ve II. mezním stavu je v přípravě.

4. Obsluha a vyhodnocení posudků

Zadávání výpočetního modelu a zatížení probíhá běžným grafickým způsobem. Potřebné návrhové kombinace zatěžovacích stavů jsou sestaveny automaticky. Definice a přiřazení návrhových parametrů konstrukčním dílcům probíhá v centrálním panelu řízení a voleb posudků, obr. 7. Tímto jsou zaručeny opakovatelné, selektivní výpočty a výstupy výsledků.

Ve TRIMAS^® neprobíhá jen pouhé posouzení zadaného stavu, ale skutečný iterativní návrh nutných ploch výztuže. Vyhodnocení výsledků posudků poskytuje jak kumulativní textové a grafické informace, např. směrové max. plochy nutné výztuže – obr. 8, rozhodující mezní stav v daném posudkovém místě aj., tak i dílčí, detailní informace z jednotlivých posudků uvedených pod článkem 2 , např. nutná výztuž na zamezení vzniku trhlin, napětí v betonu a ve výztuži při porušeném průřeze aj..

Obr. 7 Základní panel řízení posudků TRIMAS^®

Obr. 8 Zobrazení kumulované nutné výztuže z MSÚ a MSP

5. Výhled a závěr

Stupeň automatizace posudků na MSP a únavy v systémech TRIMAS^® a PONTI^® je kvalitativním skokem umožňujícím v inženýrské praxi rychlé, hospodárné a spolehlivé navrhování specifických pozemních staveb (např. bílé vany) a mostů. Popisované algoritmy jsou k dispozici formou licenčního rozšíření RTgzg. Mostařská varianta PONTI^® umožňuje navíc vedení těchto posudků i pro prutové, popř. i předpjaté dílce. Obdobné posuzovaní prutových dílců pozemních staveb s variantou TRIMAS^® lze v krátkosti očekávat.