Praktická použitelnost metod navrhování ŽB konstrukcí na účinky požáru

Racionální tlak investorů a uživatelů budov na maximální využitelnost a variabilitu obestavěného prostoru vedou na realizace skeletových monolitických, či prefabrikovaných nosných konstrukcí tvořených ze statického hlediska systémem vodorovných a svislých dílců o velkých štíhlostech. Nenosné stavební systémy vnějšího opláštění a komplexní, volně stojící nebo zavěšované moduly vnitřní výbavy často v koncepci budovy zcela eliminují dříve obvyklé nosné stěnové prvky a ztužující jádra. Horizontální tuhost objektů pak vymezuje - v lepším případě zavětrovaný - systém sloupů, ztužený pouze na diskrétních hladinách jednotlivých podlaží. Návrhu těchto vysoce zatěžovaných, tlačených dílců je proto nutné věnovat značnou pozornost, neboť stabilitní kolaps jediného sloupu by vedl ke zhroucení celé nosné konstrukce. S ohledem na tyto praktické trendy obsahují evropské normy přísnější metodiku návrhu a posuzování štíhlých železobetonových sloupů i pro mimořádné návrhové situace typu požáru.
Kromě základního přehledu vlastností a daných omezení postupů dle normy EN 1992-1-2 článek ukazuje aplikaci zónové metody B2 na konkrétním návrhu ŽB sloupu s uvážením 3 možných variant dělení stavebního objektu na požární úseky. Článek volně navazuje na dříve publikovaný text autora [1], kde se podrobněji popisuje aplikovaná teorie a chování relevantních materiálů za vysokých teplot.

Základní ustanovení, požadavky a kritéria normy EN 1992-1-2

Na rozdíl od dřívějších zvyklostí a norem je třeba akceptovat, že norma EN 1992-1-2, jako součást souboru norem EN na navrhování ŽB konstrukcí, jednoznačně přiřazuje zodpovědnost za dodržení požadavků na pasivní požární odolnost objektu jejímu stavebnímu projektantovi, resp. statikovi. To vyplývá mj. z čl. 2.1.1 (1) normy:

• Pokud je požadována mechanická odolnost konstrukce v případě požáru, pak musí být její nosné ŽB konstrukce navrženy tak, aby zaručovaly po požadovaný čas potřebou únosnost.

Základním účelem návrhu konstrukce pro teploty odlišné od běžných přitom je

• zamezení předčasného kolapsu a
• omezení šíření požáru.

V případech normového požáru je pro posouzení požární odolnosti (dále jen PO) celé konstrukce dostačující posouzení PO jednotlivých dílců, což pro projekční praxi představuje významné ulehčení pracovních postupů spočívající v metodě rozkladu a posuzování po konstrukčních dílcích. Současně však musí konstrukční uspořádání objektu splňovat předpoklad, že

• po dobu požadované PO je zabezpečeno spolupůsobení konstrukčních dílců, tj. časová stálost okrajových podmínek s přihlédnutím k probíhajícím termickým přetvořením a deformacím.

Pokud se navíc uvažuje dělení na tzv. požární úseky, pak

• musí být dílce ohraničující požární úsek navrženy tak, aby po požadovaný čas plnily svoji funkci prostorové uzávěry požárního úseku.

Při posuzování konstrukcí norma obecně definuje 3, resp. 4 kritéria hodnocení požární odolnosti:

• kritérium E = funkce prostorové uzávěry požárního úseku,
• kritérium I = funkce teplotní izolace,
• kritérium R = funkce únosnosti, tj. dostačující mechanické odolnosti,
• resp. kritérium M = odolnost svislých dílců uzavírajících požární úsek vůči nárazu (dle postupů EN 1363-2)

Obecná návrhová podmínka (2.3) je definována jako:

                                     Ed_fi ≤ Rd_t,fi                                (2.3)

kde    Ed_,fi     je návrhová hodnota vnitřních účinků při požáru (určených dle EN 1991-1-2) se zohledněním teplotních roztažností a deformací

a        Rd_t,fi    je návrhová odolnost pro případ požáru.

Zatížení nosné konstrukce při požáru

Podmínky normového požáru a jeho účinky na konstrukci a materiály definuje norma EN 1991-1-2. Podrobněji toto pojednává rovněž [1].

V případě požáru se jedná ve smyslu normy EN 1990 o mimořádnou návrhovou situaci Ed,fi, z čehož vyplývají hodnoty součinitelů spolehlivosti 1,0 na straně materiálů.

Vnější účinky se při normovém požáru dle čl. 2.4.2 (1) uvažují pro čas t=0, tedy bez časových vlivů dotvarování, smršťování a relaxace. Jako rozhodující hodnotu proměnných zatížení Q₁ určuje čl. 4.3.1(1) jejich kvazistálou hodnotu ψ_2,1 Q₁, resp. u halových objektů dle českého čl. NA.2.10 pro sníh a vítr jejich častou hodnotu ψ_1,1 Q₁.

Zjednodušeně pak EN 1991-1-2 umožňuje rovněž uvažovat s návrhovým požárním zatížením Ed,fi odvozeným ze snížené úrovně Základní kombinace η,fi *Ed, kde je obvykle redukční součinitel η,fi=0,7, resp. lze jeho hodnotu určit výpočtem z kombinačních součinitelů dle příslušného NA. Tento typ vnějšího zatížení při požáru předpokládají všechny tabelární metody návrhu.

Přehled metod navrhování ŽB konstrukcí na účinky požáru

Norma EN 1992-1-2 rozlišuje 3 skupiny výpočetních metod návrhu a posuzování konstrukcí na účinky požáru.

• Provedení konstrukce na základě ověřených návrhových výsledků, tj. tzv. tabelární metody.
• Zjednodušené výpočetní metody pro určité typy dílců.
• Obecné, komplexní výpočetní metody a simulace.

Jako alternativu k posouzení výpočtem lze využít i zkoušku, resp. zkoušku kombinovanou s výpočtem.

Tabelární metody

Jednoznačnou výhodou tabelárních metod je jejich poměrně snadná aplikovatelnost v projekční praxi. Obsahově vycházejí ze zkoušek, zkušenosti a teoretických vyhodnocení zkoušek. Tabelární metody zpravidla definují minimální požadavky na velikost betonového průřezu a krytí výztuže a dávají ve většině případů, ve srovnání s ostatními metodami, značně konzervativnější výsledky.

Podle typu konstrukčního dílce tabelární metody definují jednotlivé specifické postupy a tabulky pro

1. staticky určité, resp. neurčité nosníky,
2. staticky určité, resp. neurčité desky (ploché a žebrované),
3. nenosné dělící izolační stěny a nosné stěny,
4. tažené dílce (táhla) a
5. tlačené dílce (sloupy).

Dle NA.2.10 se v ČR používá třída průřezů WA.

Při použití tabelárních metod odpadá nutnost dalších posouzení týkajících se smykové a torzní únosnosti a kotevních délek, je však s ohledem na možné odprýskávání betonu nutné posoudit a navrhnout povrchovou výztuž. Krytí vrstev měkké a předpjaté výztuže v jednom betonovém průřezu se musí z důvodu jejich navzájem odlišných kritických teplot posuzovat zvlášť. Možným zdrojem závažných chyb při používání tabelárních metod může být nerespektování omezujících podmínek jejich platnosti. Vysokopevnostní betony lze navrhovat na PO jen pomocí zjednodušených a obecných metod.

Konstrukční dílce typu 1 až 4 se posuzují na úrovni kritického průřezu a žádným zásadním způsobem neomezují absolutní rozměry a okrajové podmínky dílce. Toto neplatí pro tlačené dílce – sloupy. Důvodem je zvýšené riziko jejich ohrožení ztrátou stability na vzpěr. Při požáru totiž dochází k poškození povrchových vrstev a současně s rostoucí teplotou klesá modul pružnosti, což v celkovém součtu znamená významný pokles celkové tuhosti dílce. Vlivy teorie II. řádu, které mohly být u dílce za běžné teploty považovány za zanedbatelné, se tak v případě požáru mohou stát zcela dominantní.

Tabulka 5.2a normy EN 1992-1-2 je platná pouze pro:

• ztužené sloupy, tj. pro sloupy budov se ztužujícím systémem nosných stěn,
• do max. efektivní výšky podlaží 3.0 m v případě čtvercového průřezu;
  analogicky sloup s kruhovým průřezem např. D = 300 mm má cca 86% tuhosti čtvercového sloupu h/b = 300/300 mm, z čehož pak vyplývá výškové omezení platnosti tabulek pro kruhové sloupy do max. efektivní výšky podlaží cca 2.6 m,
• do max. excentricity svislých zatížení 0.15 h a
• do max. stupně vyztužení 4.0%.

Tabulka 5.2b normy EN 1992-1-2 je platná pouze pro:

• ztužené sloupy, tj. pro sloupy budov se ztužujícím systémem nosných stěn,
• do max. štíhlosti v okamžiku požáru l,fi ≤ 30 a
• do max. excentricity svislých zatížení 0.25 h, resp. max. 100 mm.

Souhrnně lze konstatovat, že zatímco v případě nosníků, stěn a desek je použitelnost tabelárních metod v projekční praxi vhodná a poměrně snadná, je použití tabelárních metod při navrhování ŽB sloupů za současných požadavků investorů na prostorné a účelově variabilní stavby prakticky nemožné. Návrh ŽB sloupů na PO je tak velmi často nutné řešit alespoň pomocí některé z tzv. zjednodušených výpočetních metod.

Zjednodušené výpočetní metody

Norma EN 1992-1-2 uvádí 3 zjednodušené výpočetní metody dílců namáhaných na kombinaci ohybu s normálovou silou se současným vlivem teorie II. řádu:

• Metoda izotermy B1: platí až od min. tloušťky dílce, redukuje účinný betonový průřez na oblast s teplotou < 500°C, snižuje pevnost výztuže dle její teploty a z takto upravených parametrů stanovuje mezní únosnost průřezu při požáru.
• Zónová metoda B2: neomezuje žádným způsobem rozměry a podmínky statického uložení a zatížení dílce, rozděluje průřez na teplotní zóny, kde podle její teploty snižuje pevnost betonu a výztuže, z tuhosti průřezu vylučuje poškozenou povrchovou vrstvu a z takto upravených parametrů stanovuje mezní únosnost průřezu při požáru. Zónová metoda je pracnější (výpočetně náročnější) než metoda izotermy, avšak poskytuje přesnější výsledky a je zvláště vhodná pro sloupy.

Podrobnější popis pracovních kroků zónové metody obsahuje [1].

• Metoda B3 založená na odhadu křivosti byla vyvinuta pro sloupy s významným vlivem teorie II. řádu. Předpokládá však dle čl. B.3.2(1) existenci jiných, ztužujících dílců v nosném systému, čímž s ohledem na již výše uvedené postrádá poněkud na atraktivitě.
  Podle této metody jsou v příloze C normy EN 1992-1-2 sestaveny tabulky C.1 až C.9, které za daných omezujících podmínek umožňuji návrh opět pouze ztužených obdélníkových / kruhových sloupů, s max. hranou / průměrem 600 mm a štíhlostí l,fi ≤ 80, při max. excentricitě svislých zatížení až 0.5 h, resp. max. 200 mm.

Obecné, komplexní výpočetní metody a simulace

Tyto výpočetní metody aplikují současně mechanickou a termodynamickou analýzu, popř. s předcházejícím měřením potřebných parametrů materiálů a prostředí. Svým rozsahem a náročností přesahují možnosti běžné projekční praxe a zůstávají tak spíše doménou specializovaných pracovišť a výzkumných ústavů.

Návrh PO neztuženého ŽB sloupu v různých variantách požárních úseků

Na následujícím reálném případu použití zónové metody B2 při návrhu neztuženého, dvoupodlažního vnitřního ŽB sloupu na PO třídy R60 je demonstrován dominantní vliv uspořádání požárních úseků na spotřebu staticky nutné ohybové výztuže sloupu a tím i na hospodárnost návrhu.

Základní parametry sloupu

Statické schéma řešeného sloupu viz obr. 1.

• Celková výška sloupu 9,5 m s úrovní 2.NP na kótě 6 m.
• Čtvercový průřez sloupu 500x500 mm (1.NP), resp. 400x400 mm (2.NP).
• Beton C40/50, rohová výztuž B500B s osovým krytím 50 mm,
• Charakteristická zatížení:
  • vlastní tíha sloupu + stálá:
    • úroveň hlavy sloupu: Pz=360 kN, Px=4 kN,
    • úroveň 2.NP: Pz=1.450 kN, Px=16 kN, Py=4 kN, My=90 kNm.
  • proměnné zatížení kategorie C:
    • úroveň hlavy sloupu: Pz=160 kN, Py=2 kN,
    • úroveň 2.NP: Pz=380 kN, Py=3 kN, My=35 kNm.
• Imperfekce dle normy, tj. 1/300 výšky sloupu = cca 310 mm ve směru max. ohybového momentu.
• PO: R60, 4-stranné ohoření, vápenité kamenivo, výztuž tvářená za tepla.

Požadavku na PO R60 odpovídá normová teplotní křivka NTK 60´ s max. teplotou 945 °C.

Obr. 1:    Základní statické schéma řešeného sloupu

Návrh sloupu za běžných teplot, varianta 0

Na návrh staticky nutné výztuže byl použit software RIBtec BEST s iterativním nelineárním algoritmem zohledňující jak vlivy teorie II. řádu včetně imperfekcí, tak i vznik trhlin v tažené části průřezu po výšce sloupu. Tento způsob návrhu je pro štíhlé sloupy od výšky 3 m a vyšší až o 30% hospodárnější než konzervativní metodika pracující se součiniteli vzpěrné délky.

Výsledky výpočtů a návrhů všech řešených variant jsou shrnuty v tabulce 1. Celková teoretická spotřeba ohybové výztuže je 206 kg. Max. ploše výztuže ve vetknutí 47,8 cm2 odpovídá max. stupeň vyztužení průřezu 1,91%, viz rovněž obr. 2. Rozhodující návrhovou kombinací je jediná existující, tj. Základní kombinace.

Obr. 2:    Výsledky varianty 0, ohybové momenty a nutná podélná výztuž

Návrh sloupu na PO R60, varianta 1 – bez dělení na požární úseky

U této varianty návrhu sloupu se neuvažuje s dělením objektu na požární úseky. Normový požár tak probíhá současně v celém objektu, tj. v obou podlaží. Tento typ požáru se v praxi obvykle neuvažuje, neboť se předpokládá, že stropní desky současně plní funkci požární uzávěry. Pro účely porovnání výsledků je však tato nerealistická varianta 1 přesto zajímavá.

Použití tabelární metody není možné – jedná se o neztužený sloup, navíc s výškou podlaží > 3 m. Na návrh PO R60 se v softwaru RIBtec BEST proto použije zónová metoda B2.

Výsledky výpočtu a návrhu jsou uvedeny v tabulce 1. Celková teoretická spotřeba ohybové výztuže je 807 kg. Max. ploše výztuže ve vetknutí 159,4 cm2 odpovídá max. stupeň vyztužení průřezu 6,37%, viz rovněž obr. 3. Je zřejmé, že rozhodující návrhovou kombinací již není Základní kombinace jako u varianty 0, ale Mimořádná kombinace pro případ požáru.

Z praktického hlediska by byl takto navržený sloup neproveditelný.

Obr. 3:    Výsledky varianty 1, ohybové momenty a nutná podélná výztuž

Návrh sloupu na PO R60, varianta 2 – požární úsek 1.NP

Jedná se o prakticky proveditelnou variantu řešení, při které se předpokládá funkčnost stropní desky jako požární uzávěry. Návrh PO sloupu tak lze řešit odděleně po podlažích, čímž dochází ke změně statických schémat, viz obr. 4. (účinek vlastní tíhy části sloupu 2.NP na 1. NP byl v tomto případě zanedbán).

Obr. 4:    Základní statická schémata při řešení varianty 2

Celková teoretická spotřeba ohybové výztuže je po podlažích 421 kg + 18 kg = 439 kg. Max. ploše výztuže ve vetknutí v 1.NP 110,2 cm2 odpovídá max. stupeň vyztužení průřezu 4,41%. Ve 2.NP je při daném krytí dostačující již min. konstruktivní výztuž 0,4%, tj. 6,4 cm2, viz souhrnně rovněž obr. 5 a 6. Rozhodující návrhovou kombinací je Mimořádná kombinace pro případ požáru.

Obr. 5:    Výsledky varianty 2 pro 1.NP, ohybové momenty a nutná podélná výztuž

Obr. 6:    Výsledky varianty 2 pro 2.NP, ohybové momenty a nutná podélná výztuž

Návrh sloupu na PO R60, varianta 3 – dílčí požární úseky v rámci 1.NP

Snaha o hospodárný návrh a možnosti vnitřního členění objektu nás dovádí k další praktické variantě, kdy jsou v rámci 1.NP realizovány dílčí požární úseky. V tomto případě pak lze předpokládat, že okolní řady sloupů v oblastech bez požáru poskytují v průběhu trvání požáru v jednom z dílčích úseků dostatečnou horizontální tuhost. Horní uložení sloupu ve stropní desce nad 1.NP pak lze pro účely návrhu PO pokládat za neposuvné, čímž dochází k další změně statického schématu pro část sloupu 1.NP, viz obr. 7. Druhá část „součtového schématu“ sloupu ve 2.NP zůstává jako ve variantě 2.

Obr. 7:    Základní statická schémata při řešení varianty 3

Spočtená celková teoretická spotřeba ohybové výztuže je po podlažích 47 kg + 18 kg = 65 kg!!! Jedná se jak v 1.NP (obr. 8), tak i 2.NP (obr. 6) vlastně pouze o min. konstruktivní výztuž 0,4%, tj. 10 cm2 a 6,4 cm2.

Hodnota pouhých 10 cm2 ohybové výztuže v 1. NP pochopitelně není realistická a vyztužení sloupu musí být provedeno alespoň dle výsledků výpočtu celého sloupu ve variantě 0. Výpočetní varianta 3 – se sníženou výškou sloupu a jinými okrajovými podmínkami – je totiž pouze jednoúčelový, modelový případ sloužící k ověření požadované požární odolnosti.

Obr. 8:    Výsledky varianty 3 pro 1.NP, ohybové momenty a nutná podélná výztuž

Skutečné provedení sloupu

Na základě celkové dispozice objektu a zjištěných výsledků statického výpočtu a potvrzené vyhovující požární odolnosti výpočtem dle varianty 4, byl na stavbě realizován sloup s upraveným obdélníkovým průřezem 600x500 mm, resp. 500x400 mm, s analogickou výztuží dle varianty 0, tj. jako za běžných teplot, viz obr. 9. Hlavní podélnou výztuž tak tvoří 4 průběžné rohové pruty Ø28 mm s min. krycí vrstvou betonu 35 mm, doplněné o 2xØ20 mm podél silněji ohýbaných hran, což odpovídá celkové ploše výztuže 37,2 cm2, resp. reálné spotřebě hlavní výztuže 314 kg/sloup. Zbývající hmotnost výztuže jednoho sloupu do celkových 476 kg připadá na třmínky, konzoly, stykování aj. (obr. 9)

Obr. 9:    Výřez výkresu výztuže sloupu

Pokročilý stav montáže prefabrikovaného železobetonového skeletu nosné konstrukce haly, realizované společností PSG a. s. v roce 2012,  je zřejmý z obr. 10.

Obr. 10:  Prefabrikovaný skelet nosné konstrukce, foto zhotovitele PSG a.s., Otrokovice

Závěr

Uvedené 4 varianty výpočtu a statického návrhu neztuženého ŽB dvoupodlažního sloupu na PO třídy R60 ukázaly značné rozdíly ve výsledcích pro různá uspořádání požárních úseků ve vyhodnocovaném objektu. Předpis a skutečné provedení požárních úseků tak má zásadní vliv na konstrukční provedení sloupů a jejich hospodárnost.

Pomocí zónové metody B2 se podařilo výpočetně prokázat, že pro daný sloup, jeho zatížení a uspořádání požárních úseků dle varianty 3 je výztuž navržená nelineárním iterativním výpočtem s teorií II. řádu za běžných teplot současně již dostačující pro požadavek požární odolnosti třídy R60. Přes tuto „šťastnou“ a ekonomicky jistě výhodnou okolnost se rozhodně nejedná o pravidlo, a proto nezbývá než každou konstrukci a její dílce posuzovat dle konkrétních podmínek zvlášť.

Tab. 1: Přehled výsledků návrhů neztuženého ŽB dvoupodlažního sloupu na PO třídy R60 pro 3 varianty požárních úseků

Kromě návrhu hlavní výztuže jsou při návrhu na požární odolnost obvykle nutná další posouzení a popř. technologická opatření s ohledem na smyk, kroucení, kotvení výztuže a odprýskávání  - zejména u vysokopevnostních betonů. U požárních úseků je třeba zajistit jejich funkčnost s ohledem na kritéria EI, a to včetně případných dilatačních spár.

Autor článku děkuje společnosti STTAB spol. s r.o., Praha, za inspiraci, podnětné připomínky a poskytnutí podkladů.